Фамилия Тесвинцев — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от диалектного глагола, который сегодня почти забыт. В её основе лежит прозвище Тесвинце, которое восходит к устаревшему слову «тесувать» — «сожалеть, расстраиваться». Так на Русском Севере или в сибирских говорах могли назвать человека, который остро переживал за других, был жалостливым и обладал добрым сердцем.

Словообразовательная цепочка здесь необычна. Суффикс -инц- в основе прозвища (Тесвинце) встречается в русских фамилиях реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Обычно он указывает на принадлежность к месту или роду занятий, но в данном случае работает иначе: прозвище Тесвинце, вероятно, имело оттенок ласкательности или иронии, как это часто бывает с характеристиками характера. Уже от этой формы образовалась фамилия Тесвинцев — через стандартный патронимический суффикс -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -ц.

Есть и вторая версия, более редкая. Не исключено, что Тесвинце могло быть не прозвищем, а личным именем, которым наделяли младенца. В этом случае родные, давая такое имя, вкладывали в него пожелание счастливой и удачной жизни — как бы «отгоняя» от ребёнка печали и сожаления. Такая практика — нарекать детей именами-оберегами с «отрицательным» значением, чтобы злые силы не позарились на дитя, — была широко распространена в дохристианской и раннехристианской традиции. Правдоподобнее, однако, первая версия: прозвища, данные по чертам характера, в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем личные имена с такой этимологией.

Сама фамилия Тесвинцев — довольно редкая, и это тоже о многом говорит. Она почти не встречается в центральных губерниях России, что указывает на локальное происхождение, скорее всего, в северных или уральских регионах, где диалектное слово «тесувать» могло бытовать в живой речи. Со временем прозвище Тесвинце закрепилось за человеком как основное именование, а его потомки уже стали писаться Тесвинцевыми — по обычной модели «чей будешь?». Так сын или внук Тесвинце превратился в Тесвинцева, и это отчество-прозвище со временем застыло в фамилии.