Фамилия Тетрадова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или имя, а, скорее всего, книжное, искусственно созданное слово. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов) или профессий (Кузнецов), Тетрадова почти наверняка происходит от существительного «тетрадь».

Разберём модель. Суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «чей?» — Тетрадов. Первый вопрос, который возникает: могло ли у человека быть прозвище Тетрадь? В крестьянской среде — вряд ли, тетрадь была предметом редким и дорогим, не бытовым. Скорее всего, фамилия семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали «искусственные» фамилии по названиям церковных терминов, книг или отвлечённых понятий. Тетрадь — прямой атрибут ученика и писца. Фамилия могла быть присвоена сыну дьячка или пономаря, который отличался прилежанием, либо же просто в честь «Святой тетради» (так иногда называли Четвероевангелие).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где суффикс -ов/-ев особенно активен. Встречается она крайне редко, что подтверждает её «кабинетное» происхождение: массово такие фамилии не распространялись, а оставались в пределах одного рода или прихода.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть искажена при переписи. Например, от греческого «тетрадион» (четвёрка) или от фамилии Тетерев/Тетеревов, записанной на слух неграмотным писцом. Но против этого говорит прозрачность корня: «тетрад» — слишком очевидное слово, чтобы его спутать. Таким образом, носитель фамилии Тетрадова почти наверняка происходит из духовного сословия, а его предок был либо семинаристом, либо церковнослужителем, получившим «говорящую» фамилию за связь с книгами и учением.