Фамилия Теттиева — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. В русском языке фамилии на -ев/-ова чаще всего образуются от мужских имён или прозвищ, оканчивающихся на -ий, -ей, -ай. Здесь же мы видим корень «Тетти», который нехарактерен для исконно русских имён.

Самая вероятная версия — связь с осетинским или тюркским именем Тетти (Тетта). В осетинском языке «тæтæ» (тэтэ) означает «дядя» или старший родственник, почтительное обращение к мужчине. В тюркских языках (например, кумыкском или ногайском) похожее слово «тетти» может быть вариантом имени, означающего «крепкий», «устойчивый». Таким образом, Теттиева — это «дочь/жена человека по имени Тетти» или «из рода Тетти».

Фамилия географически привязана к Северному Кавказу и Закавказью. Она встречается среди осетин, ингушей, а также у народов Дагестана. В русских документах фамилия могла появиться при крещении или переходе в православие, когда к тюркскому имени добавляли стандартный русский патронимический суффикс. По сословной принадлежности предки Теттиевых чаще всего были горцами, вольными крестьянами или узденями (сословие воинов и землевладельцев у народов Кавказа).

Встречаются варианты написания Теттиев (мужской род) и Теттиева — с удвоенной «т», что указывает на сохранение исходного ударения на первом слоге: Тéттиев. Это ещё одно подтверждение иноязычного корня: в русском языке удвоенные согласные в фамилиях обычно появляются при заимствовании.

Сравните с однокоренными фамилиями Тетоев, Тетов, Теташвили — все они имеют горское или кавказское происхождение и восходят к вариантам того же корня. Фамилия Теттиева не имеет отношения к русскому слову «тётя» — это народная этимология, не подтверждённая историческими данными.