Фамилия Тетцоева — это родовое имя, в основе которого лежит личное мужское имя Тетцой (вариант написания — Тецой). Такая модель образования — от имени отца через притяжательный суффикс — типична для кавказских фамилий, которые складывались в XIX–XX веках под влиянием русской официальной традиции. Суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или й, поэтому форма Тетцоев (а затем и женская Тетцоева) закрепилась в документах как стандартное оформление.

Смысловое ядро фамилии уходит корнями в чеченский язык. Имя Тетцой, по наиболее убедительной версии, связывают с глаголом «тІеэца» — «принять, допустить к себе». В таком случае имя переводится как «принятый» или «признанный своим». Скорее всего, так называли долгожданного или особо любимого ребенка, вкладывая в имя надежду, что он вырастет достойным человеком, которого примут и уважат в обществе. Менее вероятно, но допустимо, что имя могло быть связано с обрядом усыновления или особыми обстоятельствами появления ребенка в семье.

Родители, называя сына Тетцоем, давали ему имя-пожелание. В традиционной культуре Кавказа такие имена выполняли роль оберега и жизненной программы: считалось, что имя способно влиять на судьбу. Поэтому «принятый» — это не столько описание факта, сколько пожелание, чтобы человек всегда был принят, находил покровительство и опору в роду.

Родовая память сохранила это имя в форме фамилии, которая сегодня воспринимается как самостоятельная. Носители фамилии Тетцоева могут с полным основанием считать себя потомками человека, чье имя несло важный социальный смысл — принадлежность и признание. При этом сама фамилия, записанная кириллицей и подчиненная русской грамматике, стала частью общего культурного пространства, соединив кавказские корни с российской традицией оформления родовых имен.