Фамилия Тетроева образована от имени Тетро, в основе которого, скорее всего, лежит грузинское слово «тетр». На русский язык оно переводится как «белый». Такие имена часто получали светловолосые дети. По другой версии, фамилия Тетроева ведет свое начало от прозвища Тетрой, которое восходит к древнетюркскому слову «тетр». У многих тюркских народов так называлась денежная единица. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Тетроевых был торговцем или чеканщиком.