Фамилия Тевянский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ский/-цкий». Такие фамилии в XVI–XVIII веках чаще всего получали шляхтичи, а также духовенство и мещане на землях Речи Посполитой. Однако корень Тевян- в русском или польском языке неочевиден, что указывает либо на иноязычное происхождение, либо на редкое прозвище.

Если разбирать основу, то первое, что приходит на ум — связь с топонимом. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Украина, Литва) существовали и существуют населённые пункты с похожими названиями: деревни Тевяны или Тевянишки (от литовского Tevėnai). В таком случае Тевянский — это указание на выходца из этого места. Суффикс -ский в польской традиции закрепился за дворянскими фамилиями, но позже распространился и среди крестьян, переселившихся в новые губернии.

Вторая версия — основа от личного имени. В старых польских и литовских метриках встречается имя Tewian (возможно, вариант крестильного имени Феофан или Теофан). В русском просторечии Феофан мог превратиться в Тевян, а от него уже образовали фамилию по модели: Тевян → Тевянский. Эта версия объясняет, почему корень не переводится как географический объект.

Версия с профессиональным прозвищем маловероятна: ни в одном из славянских языков слово «тевян» не означает ремесло или должность. Если бы это было прозвище от глагола (например, от «тевенькать» — болтать, как в некоторых диалектах), то фамилия звучала бы как Тевянькин или Тевянов.

Социальный контекст: носители фамилии Тевянский в Российской империи встречались в основном в западных губерниях — Виленской, Гродненской, Минской. Многие из них были мещанами или однодворцами (потомками мелкой шляхты, потерявшей дворянство). В советское время фамилия не получила широкого распространения, оставаясь редкой.

Подытожим: Тевянский — это географическая фамилия с польско-литовскими корнями, указывающая на происхождение из местечка Тевяны (или аналогичного). Менее вероятно, что она восходит к имени Феофан. В любом случае, её носитель — потомок выходца с запада бывшей Речи Посполитой, скорее всего, мелкопоместного дворянина или свободного крестьянина.