Фамилия Тиагалиев ведет свое начало от двух слов: «тIа» - «наверху» и имени Гали («великий, возвышенный; высокопоставленный; сильный, могущественный»). Возможно, основатель рода Тиагалиевых был горцем по имени Гали.