Фамилия Тиброва — женская форма, а её мужской вариант Тибров — редкая русская фамилия, в основе которой, скорее всего, лежит прозвище. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ов и посмотреть на корень «Тибр-». Самое очевидное, что приходит на ум — это река Тибр в Италии. Однако маловероятно, что предок носителя фамилии был родом с берегов этой реки: в русской среде такие «географические» фамилии давали либо выходцам из духовенства (по названиям церковных праздников или святых), либо людям, получившим прозвище за границей.

Более правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «тибр» или «тибра». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли невысокого, коренастого человека или же, наоборот, того, кто «тибрил» — то есть тащил, крал, брал без спроса. Глагол «тибрить» (воровать, похищать) широко известен в просторечии и в литературном языке. В этом случае Тибров — потомок человека, которого прозвали Тибром за привычку присваивать чужое. Такие прозвища не обязательно несли прямую негативную оценку: в крестьянской среде их могли давать с иронией или как «уличное» имя, не связанное с реальным поведением.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Фамилия Тиброва (Тибров) могла возникнуть в среде однодворцев или крестьян юга России, где диалектная лексика была особенно богата. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, предок был единственным носителем такого прозвища в своей округе, и фамилия не получила широкого распространения.

Интересно, что фамилия Тибров не фиксируется в классических дореволюционных справочниках (например, у Веселовского или в «Ономастиконе» Никонова), что подтверждает её позднее оформление и узкорегиональный характер. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в документах XIX века — вероятнее всего, в Воронежской, Курской или Ростовской губерниях, где «тибрить» было обычным словом.