Фамилия Тибряева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет прозрачной основы вроде профессии или распространённого крестильного имени, поэтому её разбор требует обращения к диалектной лексике и тюркским заимствованиям.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а основа — Тибряй. Это либо прозвище, либо вариант личного имени. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, слово «тибрить» означало «тащить, красть, незаметно брать». Соответственно, Тибряем могли называть воришку, человека с тягой к чужому добру, либо, в переносном смысле, ловкого и хваткого. Вторая версия — от тюркского корня «тибер» или «тибри», что в некоторых диалектах значит «щедрый» или «дающий». В таком случае прозвище могло принадлежать человеку, который не скупился на угощение или помощь.

Географически фамилия тяготеет к Волгоградской, Ростовской областям и Краснодарскому краю — зонам активного смешения русского и тюркского населения. Это подтверждает обе версии: и диалектно-воровскую (южнорусские говоры), и тюркскую (контакты с татарами, ногайцами). Встречается она и на Урале, но реже.

Сословно Тибряевы, скорее всего, крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий без патронимической основы.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилия писалась через «я» — Тибряев, но встречался и вариант Тибреев, что сближает её с глаголом «тибрить» ещё сильнее. Ударение, судя по современному произношению, падает на второй слог — Тибря́ева, хотя в старых записях могли ставить на первый.