Фамилия Тихобразов — один из тех редких случаев, когда разбор упирается не в корень, а в неожиданный суффикс. Если бы это было «Тихобразов» с ударением на втором слоге, можно было бы предположить сложение из «тих(ий)» и «образ» — человек тихого образа. Но в русских фамилиях на -ов модель обычно проще: основа + -ов, а здесь основа заканчивается на -ов. Выходит, что Тихобразов — это не «сын Тихобраза», а скорее «сын Тихобразова», то есть в основе лежит фамилия Тихобразов, которая уже была у отца. Но куда ведёт эта цепочка?

Самый прямой путь — через прозвище Тихобраз. В старых говорах «образ» могло означать не только «лик», но и «вид, облик, подобие». Тихобраз — человек с тихим, спокойным видом, не крикливый, не суетливый. Такое прозвище давали по характеру, и оно естественно перешло в фамилию. Второй вариант — искажение от Тихобразова, где «образ» связано с церковным понятием (икона, образ святого), но для прозвища это слишком книжно. Вероятнее, что перед нами бытовое описание человека.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, Тихобразовы встречаются в основном в центральной России и на Урале, но не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не возникла в одном селе, а разошлась от нескольких носителей прозвища. Сословно — скорее крестьянская или мещанская, без дворянских корней: в родословных книгах она не фигурирует.

Ударение в фамилии спорное. В разговорной речи чаще слышно Тихо́бразов (на второй слог), но логика словообразования допускает и Тихобразо́в (на последний). Первый вариант ближе к прозвищу, второй — к отчественной модели. Единого правила нет, и носители могут произносить по-разному.

В итоге: Тихобразов — фамилия от прозвища, описывающего спокойного, нешумного человека. Редкая, без сложной истории, но с необычной морфологией, которая ставит её в ряд тех, где суффикс -ов накладывается на уже готовую фамилию.