Фамилия Тикишев образована по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени на -а/-я с помощью патронимического суффикса -ев. Основа здесь — Тикиш. Вопрос в том, что это за основа.

Самая вероятная версия — уменьшительная форма от крестильного имени Тихон. В русской народной традиции имя Тихон (от греческого «счастливый») давало целый ряд обиходных вариантов: Тиша, Тишка, Тиха, а также Тикиш. Переход «х» в «к» — явление нередкое в диалектной речи, особенно в южнорусских говорах, где «х» перед гласными переднего ряда могло отвердевать или заменяться на «к». Сравните: Тихон — Тикиш, как, например, Михей — Микиш. Тогда Тикишев означает «сын Тикиша», то есть внук или потомок Тихона.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским корнем. В тюркских языках есть слово «тикиш» — «шов, стежок» (от глагола «тик» — шить). Прозвище Тикиш могли дать портному или швецу. Однако для русской фамилии Тикишев эта версия слабее: суффикс -ев указывает на славянскую патронимическую модель, а не на прямое заимствование прозвища из тюркского. Если бы фамилия была тюркской по происхождению, она скорее звучала бы как Тикишев, но с другим ударением или в составе фамилий на -ов от тюркских основ, чего мы здесь не наблюдаем.

Географически фамилия Тикишев редкая. В дореволюционных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, вероятно, в среде крестьян или однодворцев южных губерний России — там, где имя Тихон было популярно, а диалектные формы вроде Тикиш — в ходу. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной.

Таким образом, Тикишевы — это потомки человека по имени Тикиш, скорее всего, русского крестьянина, которого в обиходе звали уменьшительно от Тихона. Фамилия недворянская, нестарая, но с ясной и живой внутренней формой.