Фамилия Тилячий — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая патронимическими суффиксами -ов, -ев или -ин. Она относится к группе так называемых «окаменевших» прилагательных в именительном падеже (сравните: Толстой, Кривой, Благой). Такая форма указывает, что фамилия закрепилась в южнорусских или украинских землях, где подобные модели встречаются чаще, чем на севере.

Основа фамилии — слово «теля» (телёнок). Но переход «е» в «и» (телячий → тилячий) выдает южнорусское или украинское произношение, где «и» звучит как нечто среднее между русским «ы» и «и». В украинском языке «теля» звучит как «теля», а прилагательное — «телячий», но в диалектах и при адаптации фамилии в документах возможна замена «е» на «и». Второй вариант: фамилия могла возникнуть от прозвища Теля, которое давали либо пастуху телят, либо человеку с кротким, «телячьим» нравом, либо тому, кто торговал телятиной. В донских и кубанских говорах слово «тиля» (или «теля») могло иметь и ироничный оттенок — так называли нерасторопного, простоватого мужчину.

Суффикс -ий в фамилии Тилячий — это не уменьшительная форма, а окончание притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?». В старину так говорили: «Тилячий сын», то есть сын Теляти. Позже, при записи в ревизские сказки, это прозвище могли зафиксировать как фамилию целиком, не добавляя суффикса принадлежности.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае, а также в Харьковской и Полтавской областях. В центральных и северных губерниях её почти не фиксировали — там предпочли бы форму Телятин или Телятников.

Сословное происхождение, скорее всего, крестьянское или казачье. Прозвище, связанное с домашним скотом, вряд ли могло возникнуть в дворянской среде. Фамилия не входит в списки титулованных родов, и в дореволюционных справочниках её носители — преимущественно однодворцы, государственные крестьяне и казаки.

Известных исторических личностей с фамилией Тилячий не зафиксировано, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии: каждый носитель — потомок конкретного человека, получившего прозвище за дело, а не за титул.