Фамилия Телячий — редкий пример русской фамилии, сохранившей чистую притяжательную форму прилагательного без патронимических суффиксов. В норме русские фамилии образуются с помощью -ов, -ев, -ин, -ский, но Телячий стоит особняком: это буквально «принадлежащий телёнку» или «телячий». Такая модель встречается в основном у прозвищ, которые закрепились без изменений, как, например, фамилии Божий, Козий или Рыбий. Скорее всего, в основе лежит не профессия, а прозвище: «Телячий» могли дать человеку за мягкий, безобидный нрав, за нежную кожу или даже за привычку мычать в разговоре. В русских говорах слово «телячий» имело и переносный смысл — «глуповатый, наивный, как телёнок», что тоже могло стать причиной прозвища.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде духовенства. В семинариях часто давали «говорящие» фамилии по названиям животных, птиц или растений — для благозвучия или по случаю. Телячий мог быть переделкой более грубой основы, чтобы звучало «по-церковнославянски». Но в отличие от фамилий вроде Телятников (по профессии — пастух телят), Телячий не указывает на занятие, а скорее на свойство.

Географически фамилия редкая и не образует крупных гнёзд. Встречается точечно в центральных областях России и на юге (Воронежская, Ростовская области), но нигде не частотна. В дореволюционных переписях её почти нет — это говорит о том, что она либо поздняя, либо сильно искажена при записи: например, могла быть записана как Телячев или Телячков, но со временем вернулась к исходной форме.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Телятников, Теляков, Теляшев) показывает, что Телячий — наиболее архаичная и прямая форма, без «украшающих» суффиксов. Это может указывать на происхождение из среды, где фамилии закреплялись стихийно, без вмешательства писаря или священника.