Фамилия Телячкова — женская форма фамилии Телячков, и её основа не связана с телёнком в прямом, хозяйственном смысле, хотя на поверхности лежит именно такое объяснение. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень «теляч-» восходит к прозвищу или мирскому имени Теляк, Телячок. В русской ономастике такие «звериные» имена были распространены в крестьянской среде до XVII века: Теляк, Козёл, Боров — их давали не в обиду, а по языческой традиции, чтобы обмануть злых духов или подчеркнуть какую-то черту характера (кротость, упрямство, неуклюжесть).

Однако есть и более конкретная версия, которую поддерживают исследователи фамилий центральных губерний. Телячковыми могли называть не просто обладателя прозвища, а человека, который ухаживал за телятами — телятника. В документах XVI–XVII веков встречаются записи вроде «Телячков сын» — то есть отчество, закреплённое за потомками работника при телятнике. Эта версия правдоподобнее, потому что фамилия нередко фиксировалась в писцовых книгах именно как указание на занятие, а не на личное имя.

Географически фамилия Телячков (и её женская форма) тяготеет к северо-востоку России: чаще всего она встречается в Вологодской, Костромской и Архангельской областях, а также в Кировской области. Это зона, где скотоводство было основой хозяйства, а телятники составляли заметную прослойку среди крестьян. В южных регионах фамилия редка, что косвенно подтверждает её «профессиональное» происхождение — на юге скотину пасли иначе, и прозвища были другие.

Суффикс -ов в фамилии Телячков — стандартный для русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий. Он не несёт дополнительной социальной окраски: такую фамилию мог получить и крестьянин, и посадский человек. Дворянской ветви Телячковых не известно, в родословные книги она не вносилась, что говорит о её однозначно простонародном корне.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Телятников, Телятин, Телягин — то Телячков стоит особняком: в нём нет суффикса -ник (как у Телятникова), который прямо указывает на профессию, но и не видно уменьшительной формы имени (как у Телягина от Теляга). Это промежуточный случай, когда прозвище и занятие слились в одно слово.