Фамилия Телятков — один из редких случаев, когда суффикс -ов присоединён не к основе существительного, а к основе прилагательного. В большинстве фамилий на -ов типа «Иванов» или «Кузнецов» корень — имя или профессия. Здесь же в основе лежит прилагательное «теляткий». Что оно означало? В русских говорах «теляткий» — то же, что «телячий»: относящийся к телёнку, связанный с телятами. Соответственно, Телятков — буквально «сын Теляткого», то есть человек, получивший прозвище по признаку «телячий».

Само прозвище Теляткой могло закрепиться за человеком по разным причинам. Самая прямая — заботливый пастух телят или хозяин, у которого много тёлок и телят. В крестьянском быту такое прозвище было не обидным, а скорее хозяйственным: телёнок — символ достатка, приплода, молока. Но есть и вторая, менее очевидная версия: «телятким» могли назвать человека мягкого, кроткого нрава, похожего на телёнка — безобидного, спокойного. В говорах слово «теля» иногда применялось и к взрослому человеку с намёком на простодушие.

Модель образования — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (чей? — Телятков). Это типичная патронимическая модель для центральных и северных областей России. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда: носители есть в Поволжье, на Урале, в Сибири. Это говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, как прозвищная, а не как наследственная дворянская.

Интересно, что у фамилии Телятков есть однокоренные «родственники» — Телятников, Телегин, Тельнов. Но Телятков стоит особняком: он образован не от названия предмета (телега, телёнок), а от прилагательного, что встречается реже. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель отмечена как характерная для прозвищ, описывающих внешность или род занятий. Так что предки современных Телятковых, скорее всего, были либо скотниками, либо людьми с мягким характером — и прозвище закрепилось за родом уже в XVI–XVII веках, когда фамилии начали фиксироваться в переписных книгах.