Фамилия Теляткина — женская форма фамилии Теляткин, и её происхождение стоит искать в прозвище или мирском имени, данном человеку. В основе лежит слово «телёнок» или «телятка» — так в русских говорах называли молодую корову или телёнка. Скорее всего, прозвище Телятка (или Телятко) дали человеку с мягким, спокойным нравом, либо, наоборот, тому, кто был неловким, «телёночным» — неуклюжим и несмышлёным. В крестьянской среде такие прозвища были обычны: они не несли оскорбления, а просто описывали характер или внешность.

Суффикс -ин в фамилии Теляткин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Телятки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Мужская форма закрепилась за родом, а женская — Теляткина — стала использоваться для замужних женщин и дочерей. Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях, где скотоводство играло важную роль в хозяйстве.

Стоит отметить, что фамилия могла возникнуть и от названия профессии — «телятник» или «телятница», то есть человек, ухаживающий за телятами. Однако в русской ономастике прозвищная версия считается более вероятной: суффикс -к- (Телятка) типичен для уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных форм имён, а не для названий профессий. Сравните с фамилиями Телятников, Теляшов, Телегин — все они связаны с темой скота, но образованы по-разному.

В старину фамилия могла писаться и как Теляткинъ, а в некоторых говорах — через «о»: Толяткин. Такие варианты встречаются в метрических книгах XIX века, что говорит о фонетических особенностях местных диалектов. Сегодня фамилия Теляткина не считается редкой, но и не входит в число самых распространённых — её носители живут по всей России, но наибольшая плотность сохраняется в тех же регионах, где она возникла.