Фамилия Телятко — яркий пример так называемой «календарной» или «мирской» фамилии, образованной не от крестильного имени, а от прозвища или профессии. В её основе лежит слово «телёнок» (в древнерусском «теля»), а суффикс «-ко» указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс «-ко» — один из самых распространённых при образовании фамилий, он выполняет уменьшительно-ласкательную или патронимическую функцию, то есть может означать «сын Теляти» или просто «маленький телёнок».

Прозвище Теля, от которого и пошла фамилия, могло закрепиться за человеком по разным причинам. Самая прямая — профессия: телятник, пастух, который ходил за молодняком. В крестьянском быту это было обычное дело, и прозвище быстро становилось фамилией. Менее очевидная версия — прозвище по характеру или внешности. Кроткого, тихого или, наоборот, неуклюжего человека могли в шутку назвать Телятком. В говорах слово «теля» иногда имело переносное значение — «глуповатый, простоватый парень», но это не обязательно несло негативный оттенок, скорее бытовую меткость.

С географической точки зрения фамилия Телятко почти наверняка имеет западнорусские корни. Она типична для современной Украины, особенно для её центральных и левобережных областей, а также для юга Беларуси. В России такая форма фамилии встречается реже, чаще в виде Телятников или Телятин. Суффикс «-ко» долгое время был маркером «черкасского» (украинского) происхождения в документах Российской империи, поэтому носители фамилии Телятко — это, скорее всего, потомки казаков, крестьян или мещан из Малороссии.

Интересно, что фамилия Телятко не имеет отношения к дворянским родам — она сугубо народная, «мужицкая». В реестрах казацких полков XVII–XVIII веков можно встретить схожие прозвища, но сама фамилия в письменных источниках фиксируется поздно, в основном в метрических книгах XIX века. Это объясняется тем, что у простого люда на Украине фамилии окончательно закрепились только после отмены крепостного права.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Телятко стоит особняком. Телятников — это типичная русская профессиональная фамилия (телятник — работник), а Телятин — притяжательная («чей?» — Телятин сын). Телятко же сохранило уменьшительную форму, что делает её более «домашней» и личной. В ней слышится не столько профессия, сколько прозвище, данное в кругу семьи или общины.

Сегодня фамилия Телятко остаётся относительно редкой. Её носители в основном сосредоточены на Украине, в южных областях России и в диаспоре. Несмотря на внешнюю простоту, за ней стоит целый пласт народной культуры: крестьянский быт, особенности словообразования и региональная история.