Фамилия Телятикова — женская форма фамилии Телятиков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Телятик. Основа здесь — слово «телёнок» или «теля», но не в прямом скотоводческом смысле. В древнерусских говорах «теля» могло быть ласкательным обращением к младшему члену семьи или к рослому, но простодушному парню. Суффикс -ик в основе указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Телятик — это буквально «маленький телёнок», то есть прозвище, данное по детской внешности или характеру.

Модель образования фамилии проста: к прозвищу Телятик добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, получив Телятиков. Такую фамилию давали сыну или потомку человека по прозвищу Телятик. Фамилии на -иков встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто возникали именно от прозвищ с уменьшительными суффиксами, что делает Телятикова более конкретной и «личной» по происхождению, чем, скажем, фамилия Телятев.

В историческом контексте прозвища от названий детёнышей животных были распространены на Руси: Теля, Теленок, Телятник. Однако Телятик — более редкая форма, что говорит о локальном бытовании. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в северных или центральных областях России, где такие прозвища фиксировались в писцовых книгах XVI–XVII веков. В словаре Веселовского есть упоминания прозвища Теля, но именно вариант Телятик встречается в документах по Вологде и Костроме.

Социальный статус первых Телятиковых, вероятно, был крестьянским или посадским — прозвища от животных редко давали дворянам. Фамилия не имеет отношения к телятине как блюду: это чисто прозвищное имя, закрепившееся за родом. Ударение в фамилии, судя по типичной модели, падает на второй слог: Теля́тикова.