Фамилию Тимерхазиев стоит разбирать через её составные части, и здесь сразу видна тюркская, скорее всего татарская или башкирская, основа. Она сложена из двух слов: «тимер» и «хази». «Тимер» в тюркских языках означает «железо». Это очень распространённый компонент в именах и фамилиях (сравните Тимергалиев, Тимербаев, Тимершин). Вторая часть — «хази» — восходит к арабскому имени Хази (или Хазий), которое можно перевести как «счастливый», «удачливый», «идущий своим путём». В целом имя Тимерхази — «железный счастливец» или «крепкий удачливый», что звучало как пожелание мальчику силы и удачи.

Фамилия образована по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединили к тюркскому имени Тимерхази. Суффикс указывает на происхождение от отца: Тимерхазиев буквально означает «сын Тимерхази». Интересно, что суффикс -ев, а не -ин, хотя основа заканчивается на гласную — это стандартная русификация для фамилий из мусульманской среды, где часто сохраняли именно такой вариант адаптации.

Географически фамилия Тимерхазиев почти наверняка привязана к регионам с компактным проживанием татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская, Челябинская, Ульяновская области. Встречается она редко, что говорит о её локальном характере и, возможно, о происхождении от конкретного рода или деревни. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия фиксировалась преимущественно у тептярей и государственных крестьян из числа татар.

Словообразовательная модель здесь прозрачная, но есть одна тонкость: имя Хази могло быть не самостоятельным, а сокращением от более длинных арабо-мусульманских имён, например Хазиахмет или Хазигали. В таком случае Тимерхази — это не «железо + Хази», а «железо + [первая часть сложного имени]», что не меняет общего смысла, но добавляет нюанс: полное имя предка могло быть длиннее, а фамилия закрепила его усечённый вариант. В ономастических работах по татарским фамилиям (например, у Г. Саттарова) такие случаи описываются как обычная практика народной этимологии.

Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке — это в основном крестьяне и ремесленники, но имя Тимерхази могло даваться и в среде мусульманского духовенства, хотя прямых указаний на сословную принадлежность по одной фамилии нет. Если искать параллели, то однокоренные Тимерханов, Тимерхазин, Тимергазиев — все они указывают на один корень «тимер» и разную вторую часть, что делает Тимерхазиев довольно редким вариантом даже среди похожих фамилий.