Фамилия Тимевска — редкий случай, когда географический и языковой контекст важнее, чем разбор по стандартной русской модели. На первый взгляд, окончание «-ска» наводит на мысль о польской или украинской фамилии женского рода (Тимевская). Но форма «Тимевска» без мягкого знака и с ударением, скорее всего, на втором слоге выдает болгарское или македонское происхождение. В южнославянских языках суффикс «-евск-» образует фамилии от личных имён или прозвищ, а окончание «-а» — это не указание на женщину, а стандартное окончание фамилии в именительном падеже (как у болгарских фамилий Стоянов, Иванов, но с притяжательным суффиксом «-ск-»).

Основа «Тимев-» восходит к имени Тимей или Тимо, которое является краткой формой от Тимофей (греч. Timotheos — «почитающий Бога»). В болгарском и македонском языках распространены фамилии с суффиксом «-ев» (чей? — Тимев), указывающие на принадлежность к отцу: Тимев значит «сын Тимея». Добавление суффикса «-ск-» (Тимевска) даёт значение «из рода Тимевых» или «относящийся к Тимеву» — такой способ словообразования характерен для фамилий, которые закрепились за целой семьёй или жителями одного села, а не за одним человеком.

Интересная деталь: в русской традиции фамилии на «-ский» чаще были дворянскими или духовными, а в болгарской среде «-евски» — это массовая модель, указывающая на происхождение из конкретного места (например, из села с названием Тимево) или на принадлежность к роду основателя. Если ваши предки носили фамилию Тимевска, высока вероятность, что они происходят из западной Болгарии или Республики Македония, где такие окончания особенно часты. Встречается эта фамилия и у потомков болгарских переселенцев в Бессарабии (современные Одесская и Запорожская области Украины), где в XIX веке оседали целые болгарские колонии.

К сожалению, массовых исторических записей о носителях фамилии Тимевска почти нет — это редкая фамилия, не попавшая в крупные дореволюционные справочники. Но это не повод для гаданий: её чёткая словообразовательная структура и географическая привязка дают больше информации, чем многие распространённые фамилии с тёмной этимологией.