Фамилия Тимейчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук. В украинской ономастике суффикс -чук (вариант -ук) указывает на «сына» или «потомка». Если разобрать фамилию на части, основа «Тимей» — это разговорная форма крестильного имени Тимофей (Тимей, Тимоха, Тима). Получается, что Тимейчук — это «сын Тимея», то есть Тимофея.

Украинские фамилии на -чук особенно распространены на западе и в центре Украины: на Волыни, Подолье, в Галиции. Тимейчуки, скорее всего, происходят из этих регионов. Сама форма «Тимей» вместо «Тимофей» — не редкость: в украинском языке имя Тимофій сокращалось до Тимій, а в бытовой речи — до Тимей. Это типичное для украинских говоров смягчение конечного согласного.

По сословной принадлежности Тимейчуки, как и большинство носителей фамилий на -чук, относились к крестьянству или казачеству. В Российской империи такие фамилии долго не фиксировались официально, а передавались по устной традиции — сын Тимея становился Тимейчуком. Лишь после отмены крепостного права в XIX веке фамилию начали записывать в метриках и ревизских сказках.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тимощук (от Тимоха), Тимофейчук (прямая форма от полного имени), Тимошенко (с другим суффиксом). Тимейчук стоит в этом ряду как самая «западная» по звучанию — мягкая основа и суффикс -чук выдают её происхождение.

Написание фамилии устойчивое: через «е» после «м». Встречаются редкие варианты Тимейчук и Тимейчук (с ударением на последний слог), но орфография не менялась. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если речь о женщине (Тимейчук Анна), но склоняется у мужчин (Тимейчука, Тимейчуку).

Если вы ищете точную дату первого упоминания или конкретных известных носителей — таких данных в открытых источниках нет. Фамилия не массовая, но и не редкая: по базам переписей, Тимейчуки встречаются в основном в западных областях Украины и среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.