Фамилия Тимщхина — редкая и необычная по своему звучанию. Её основа, скорее всего, восходит к диалектному или искажённому варианту личного имени Тимофей. В народной речи имя Тимофей сокращали до Тим, Тима, а затем добавляли экспрессивные суффиксы. Форма Тимща могла возникнуть в говорах, где звукосочетания смягчались или упрощались: «Тимка» → «Тимща» (с характерным для некоторых северных и сибирских говоров переходом «к» в «ч» или «щ» перед гласным).

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Тимщхин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Тимща. Написание с «х» (Тимщхина вместо ожидаемого Тимщина) — ключевая особенность. Вероятно, это результат поздней орфографической фиксации: в документах XIX — начала XX века писарь мог записать фамилию на слух, передав глухой звук «щ» как сочетание «щх», либо в говоре действительно произносили «тимщхына» с лёгким призвуком «х» после шипящего. Такое написание — редкий пример «народной этимологии» на письме.

Географически фамилия может быть привязана к регионам, где фамилии на -их/-ых или с диалектными чертами были распространены: Вологодская, Архангельская области, Урал или Сибирь. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение. Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Таким образом, Тимщхина — это фамилия-«окаменелость», сохранившая в себе живую народную фонетику и особенности делопроизводства прошлого. Её основа — уменьшительное от Тимофей, а уникальное написание — подарок от писаря, который записал её так, как слышал.