Фамилия Тиосова — женская форма от Тиосов. Чтобы понять её происхождение, придётся заглянуть в диалектную лексику, потому что в литературном русском языке слова «тиос» нет. Основа фамилии — почти наверняка вариант слова «тёс» (тонкие доски, которыми обшивали дома или крыли крыши). В северных и сибирских говорах, где «ё» часто заменялось на «ио» или просто на «и» под ударением (так называемое «ёканье»), «тёс» звучало как «тиос». Соответственно, «Тиос» — это прозвище человека, который работал с тёсом: плотника, кровельщика или торговца строительным лесом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Тиосов, то есть сын или потомок Тиоса. Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с греческим словом «теос» (бог), но для русской фамилии, зафиксированной в центральных и северных регионах, это выглядит искусственным заимствованием.

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основное гнездо Тиосовых находится в Архангельской области, на Вологодчине и в Пермском крае — то есть как раз в тех местах, где сохранялось старое диалектное произношение и где плотницкое дело было главным промыслом. Встречается также вариант написания «Тёсов» — это более привычная литературная форма той же самой основы.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Тиосова с большой долей вероятности был мастером по дереву: строил дома, тесал доски или торговал лесом. Фамилия не дворянская, не искусственная — она выросла из живого ремесла и местного говора.