Фамилия Тиравський — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной по польской модели. Суффикс -ськ-/-ск- указывает на то, что предок носителя фамилии был либо владельцем, либо уроженцем места, название которого легло в основу. В данном случае основа — «Тирав» или «Тиравь». Скорее всего, это топоним: село, урочище или река с таким названием.

Самая вероятная версия связывает фамилию с рекой Тыра (древнее название Днестра, встречающееся у античных авторов). В таком случае Тиравський — это «тот, кто с Тыры», то есть выходец с берегов Днестра. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилии на -ський исторически были характерны для польской шляхты и украинской старшины, а регион Поднестровья входил в зону польско-украинского пограничья. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит личное прозвище Тиравый (от диалектного «тирати» — тереть, изнашивать), но эта версия слабее, так как суффикс -ський редко присоединяли к прозвищам, обозначавшим качество человека.

География фамилии сегодня сосредоточена на западе Украины — в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. Встречается она и в Польше, но в единичных случаях. Это подтверждает версию о происхождении из исторической Галиции. Социальный статус первых носителей, судя по модели фамилии, — скорее всего, мелкая шляхта или зажиточные крестьяне, которые получили фамилию по месту жительства в эпоху Речи Посполитой.

Варианты написания — Тыравський, Тыравский — отражают не столько ошибки, сколько колебания в передаче звука «и»/«ы» в разных диалектах и при переходе в русскую или польскую орфографию. Сама фамилия довольно редкая, в открытых базах данных переписей и телефонных справочников насчитывается не более нескольких десятков носителей.