Фамилия Тирекян — явный признак армянского происхождения. Её выдает суффикс -ян, который в армянской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин: указывает на принадлежность к роду, потомка. Без этого суффикса основа Тирек — это, скорее всего, личное имя или прозвище, которое и легло в основу фамилии.

Самая вероятная версия возводит Тирек к армянскому имени Тиран (Тирануйш) или его производным. В армянском языке имя Тиран восходит к древнеиранскому *tīra- — «стрела» или к имени верховного божества в древнеармянском пантеоне — Тир, бога письменности, мудрости и искусств. Соответственно, Тирек — уменьшительная или ласкательная форма этого имени (что-то вроде «Тиранчик» или «маленький Тир»). Таким образом, Тирекян — это «из рода Тирека», то есть потомок человека, которого в быту звали ласково Тиреком.

Менее распространённая, но тоже plausible версия связывает основу с армянским словом «тир» — «стрела». В таком случае Тирек могло быть прозвищем меткого стрелка или быстрого, резкого человека. Однако для армянских фамилий образование от личных имён через уменьшительную форму гораздо типичнее, чем от нарицательных слов напрямую.

Фамилия Тирекян распространена в среде армянских диаспор — в России, Армении, странах Ближнего Востока и Закавказья. Встречаются варианты написания: Тирекян, Тирекьян, Тирекянц (последний — с более архаичным суффиксом -янц, указывающим на «из рода»). Сословного барьера у фамилии нет: её могли носить и ремесленники, и крестьяне, и священники — всё зависело от того, кем был конкретный Тирек. Среди носителей фамилии известен, например, советский и российский учёный-физик, но это скорее исключение, чем правило: фамилия не принадлежит к числу массовых, но и не является уникальной.