Фамилия Тирив — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить очевидные, но маловероятные версии о связи с русским словом «тир» или тюркским корнем, остаётся одно правдоподобное объяснение: это адаптированная на русской почве фамилия, скорее всего, финно-угорского или прибалтийского происхождения.

Словообразовательная модель фамилии нехарактерна для исконно русских фамилий. В ней нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский. Окончание -ив (в написании через «и») встречается у фамилий, которые на языке оригинала заканчивались на -i, -y или -v. В русской записи такие фамилии часто получали нулевое окончание или флексию -в. Вероятнее всего, основа Тири- — это корень, а -в — это русифицированное окончание, которое в оригинале могло читаться как -у или -и.

Географически фамилия Тирив тяготеет к северо-западу России, Карелии, а также к Прибалтике. В эстонском и финском языках есть корень «tiri» (например, эст. tirima — тащить, дёргать; фин. tiri — сойка, птица). Прозвище Тири могло означать либо «дёрганый», «суетливый» человек, либо того, кто напоминал сойку — крикливую, пёструю птицу. В прибалтийских языках (латышском, литовском) встречаются фамилии с основой Tir-, но там они обычно оформлены суффиксами -is, -us.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть от имени Тири — краткой формы от Тимофей или Терентий (через Тиря), — менее убедительна. Для такой модели в русском языке ожидалось бы окончание -ин (Тирин), а не -ив. Поэтому первичным, скорее всего, было прозвище, а не крестильное имя.

Таким образом, предок человека с фамилией Тирив, вероятно, жил на северо-западе России или в Прибалтике и получил прозвище по своему поведению («дёрганый», «суетливый») или по сходству с птицей сойкой. Сама фамилия — свидетельство давних контактов русских с финно-угорскими народами, когда иноязычное прозвище было записано «на слух» и закрепилось в документах в таком виде.