Фамилия Тирюханова — женская форма фамилии Тирюханов, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ан/-ян встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, и часто указывает на прозвищное происхождение. В данном случае основа — Тирюх (или Тирюха). Это имя или прозвище, скорее всего, образовано от глагола «ти́рить» — воровать, красть. В северных и сибирских говорах «тирюха» или «тиря» — это вор, похититель. Таким образом, первый носитель фамилии, Тирюха, получил прозвище за склонность к мелкому воровству или за нечестность. Суффикс -ан нередко придаёт прозвищу оттенок просторечия или пренебрежения (сравните: «воришка» — «ворюга»), то есть Тирюха — это не просто вор, а мелкий, несерьёзный.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «тир» (пот) или «тирлек» (потный), но фамилия с таким значением в русской среде — редкость. Кроме того, суффикс -юх- в основе (Тирюх-) больше характерен для русских прозвищных форм, чем для тюркских заимствований. Поэтому версия с воровским прозвищем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Тирюханов (и Тирюханова) встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской, Владимирской и Костромской областях. Это косвенно подтверждает её русское происхождение: именно в этих регионах активно бытовали прозвища от глагола «ти́рить». По сословной принадлежности предки Тирюхановых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству.

Интересная деталь: фамилия Тирюханов (и её женская форма) не имеет «дворянских» аналогов с суффиксом -ский, что ещё раз указывает на её народное, бытовое происхождение. В отличие от фамилий-однофамильцев, вроде Тиряев или Тириков, у Тирюхановых сохранилась редкая словообразовательная модель (основа + -ан + -ов), которая в современном русском языке почти не используется для создания новых фамилий. Это делает её ономастическим маркером определённого времени — примерно XVI–XVII веков, когда прозвища активно превращались в наследственные фамилии.