Фамилия Терюханова — женская форма фамилии Терюханов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Терюхан. В основе лежит редкое русское имя Терюха, которое является производной формой от канонического имени Терентий (от латинского Terentius — «римское родовое имя»). В народной среде имя Терентий сокращалось до Теря, Терюха, а затем и до Терюхан — с помощью суффикса -ан-, который придавал прозвищу оттенок просторечной ласки или, наоборот, грубоватости, в зависимости от контекста.

Суффикс -анов в фамилии указывает на модель образования, характерную для северных и центральных областей России. В отличие от более распространённого -ов, форма на -анов встречается реже и часто закреплялась за фамилиями, которые возникли от прозвищ, оканчивающихся на -ан (Терюхан, Иван, Степан). То есть Терюханов буквально означает «сын Терюхана», и первоначально это было отчество, которое со временем застыло в родовом имени.

Есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище Терюха могло возникнуть не от имени, а от глагола «тереть» или диалектного слова «терюха» — так в некоторых говорах называли мутную, грязную жидкость, осадок или даже нерасторопного, медлительного человека. В этом случае фамилия отражает не имя, а бытовую или характерологическую черту предка. Однако первая версия — от имени Терентий — считается более вероятной, так как уменьшительные формы церковных имён дали огромный пласт русских фамилий, и Терюханов органично вписывается в этот ряд.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям, где такие суффиксальные формы в фамилиях встречаются особенно часто. В дореволюционных переписях носители фамилии Терюхановы чаще всего числились государственными крестьянами, что типично для северных уездов. Сословной элиты среди них не было — фамилия оставалась крестьянской и мещанской, без дворянских ответвлений.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Терюханов стоит в одном ряду с Терентьевым (от полной формы имени) и Терюхиным (от основы Терюха с другим суффиксом). Разница в суффиксе — -анов против -ин — как раз и выдаёт региональную особенность: Терюханов — это более северный, архаичный вариант, тогда как Терюхин встречается шире, вплоть до южных губерний. Так что по фамилии можно с известной долей уверенности предположить, откуда родом предки — из тех мест, где говорили «Терюхан», а не «Терюха».