Фамилия Тереханова образована от имени Терехан, которое, в свою очередь, является народной, обиходной формой крестильного имени Терентий. В основе этого имени исследователи обычно видят греческий глагол со значением «молотить хлеб» или «растирать краску», что указывает на связь с земледельческим трудом или ремеслом красильщика. Память святого Терентия православная церковь чтит 10 апреля.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: к основе Терехан- добавили типичный «семейный» суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женскую форму. Мужской вариант — Тереханов. Важно понимать, что суффикс -ан- в основе имени не случаен: он придаёт уменьшительно-ласкательный или просторечный оттенок. Подобные формы — Тереха, Тереш, Терюха — были широко распространены в крестьянской и рабочей среде, где полные церковные имена использовали редко, предпочитая короткие домашние прозвища.

Судя по характеру имени, основатель рода Терехановых вряд ли принадлежал к дворянскому сословию. Скорее всего, это был крестьянин, ремесленник или работный человек, которого в быту звали Тереханом. Его потомки, постепенно переходя от отчества к фамилии, закрепили за собой это прозвание. Таким образом, фамилия Тереханова напрямую указывает на личное имя предка, а не на род занятий или место жительства, хотя косвенно она может говорить о происхождении из простонародной, трудовой среды.

В отличие от многих фамилий на -ов, образованных от полных форм крестильных имён, Тереханова сохранила редкую производную основу. Это делает её ценным свидетельством живой народной традиции имянаречения: в ней слышится не канцелярская запись в метрической книге, а живое обращение, бытовавшее в семье и на улице.