Первая часть ведет свое начало от немецкого имени Thissen, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому имени Matityahu (Matityahu > Mathias > Thias > Thissen), которое в переводе на русский язык означает «дар Бога». Это имя получило широкое распространение во всей Европе и имело множество производных форм: так, в английском языке - Matthew, во французском - Matheu, в испанском - Mateo и т.д. Вторая часть фамилии образована от немецкого слова kopf, что означает «голова». Скорее вскего, это слово является антрополексемой, то есть компонентом, который утратил свое основное значение и часто используется при образовании составных фамилий.