Фамилия Титраева — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначному истолкованию через привычные русские корни. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке языков и культур, и её происхождение стоит искать не в славянской лексике, а в тюркских или кавказских именах и прозвищах.

Если отбросить фамильный суффикс -ев (который в русской модели указывает на принадлежность: «чей?» — Титраев, то есть сын или потомок Титрая), остаётся основа «Титр». В русском языке слово «титр» связано с химией и кинематографом, но эти значения появились слишком поздно, в XIX–XX веках, и не могли лечь в основу прозвища. Значит, корень иноязычный.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским именем Дидар или Дидр, которое в некоторых диалектах могло звучать как Титр. Дидар (от персидского «дидар» — «лицо», «лик», «встреча») — распространённое мужское имя у народов Кавказа и Поволжья, особенно у чеченцев, ингушей, кумыков. Переход «д» в «т» в начале слова — типичное явление при адаптации заимствованных имён в русской речи или в некоторых тюркских наречиях. Таким образом, Титрай — это, возможно, русифицированная форма имени Титр, а Титраевы — потомки человека по имени Титр (Дидар).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским словом «титра» (редкое, означающее «чистота», «ясность»), которое могло стать прозвищем. Однако в ономастических источниках такая гипотеза не подтверждена.

Географически фамилия Титраева встречается в основном на Северном Кавказе (Чечня, Ингушетия, Дагестан) и в среде тюркских народов. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный или на «й» (Титр-ай). В русских фамилиях этот суффикс часто закреплялся за нерусскими основами, которые было трудно вписать в стандартную модель на -ов.

Социальный статус предков Титраевых, скорее всего, был связан с крестьянством или воинским сословием (горцы, казаки), но точных сведений об этом нет. Фамилия не фиксируется в старых дворянских родословных книгах, что косвенно указывает на её простонародное происхождение.