Фамилия Тицейко звучит на польско-белорусском пограничье и, скорее всего, восходит к уменьшительной форме имени Тит. В основе лежит крестильное имя Тит (от латинского titus — «почтенный» или, по другой версии, «голубь»), которое в восточнославянской и польской традициях давало множество производных. Суффикс -ейк- (в польской записи -ejko) характерен для белорусских и польских фамилий, образованных как ласкательные или уменьшительные формы имени: Тицейко — это «маленький Тит» или «сын Тита». Аналогично строились фамилии Адамейко, Михейко, Яцейко.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «ти́скать» (давить, жать) или «ти́цкать» (в белорусских говорах — подгонять, понукать). В таком случае Тицейко мог получить прозвище человек с настойчивым, «давящим» характером или, наоборот, тот, кого постоянно торопили. Однако именная версия надёжнее: сочетание -ейк- в фамилиях почти всегда указывает на патроним (отчество) от личного имени.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской и Брестской областям Беларуси, а также к восточным воеводствам Польши (Подляшье). В Российской империи такие фамилии фиксировали у мещан и крестьян католического и униатского вероисповедания. По сословной принадлежности предки Тицейко, скорее всего, были свободными крестьянами или мелкой шляхтой — в Речи Посполитой суффикс -ейко часто встречался именно у шляхетских фамилий (например, Немейко, Мацейко), но в XIX веке границы сословий размылись.

Тицейко — фамилия редкая, даже в Беларуси её носителей насчитывается не более нескольких сотен. Встречаются варианты написания: Тицейко, Тицейка, а в польской орфографии — Cicejko. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они происходят из западных регионов Беларуси или Подляшья, а родословную стоит искать в метрических книгах униатских или католических приходов XIX века.