Фамилия Тиваков — одна из тех, где на первый взгляд очевидная основа на поверку оказывается спорной. В ней отчетливо выделяется патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Тивака). Значит, в основе лежало прозвище или некалендарное имя Тивак. А вот что оно означало — здесь начинается самое интересное.

Первая и самая естественная версия — связь с диалектным словом «тива» или «тиво», которое в некоторых южнорусских и украинских говорах означало «тишина», «покой», «затишье». В этом случае Тиваком могли прозвать спокойного, тихого, неконфликтного человека. Параллель прослеживается с фамилией Тишаков (от Тишак — «тихий»). Однако версия не бесспорна: слово «тива» довольно редкое и не зафиксировано в центральных областях России, где фамилия встречается чаще.

Вторая версия выводит Тивака из варианта крестильного имени Тимофей. В просторечии Тимофей мог превращаться в Тимоху, Тимошу, а в некоторых диалектах — в Тивана или Тивака. Усечение «мо» и замена «ф» на «в» — вполне возможная народная переделка. Если так, то Тиваков — это то же, что Тимофеев, но через обиходную, «домашнюю» форму. Эта версия выглядит правдоподобнее, поскольку фамилия распространена не только на юге, но и в средней полосе, где имя Тимофей было популярно.

Третья, более экзотическая версия, отсылает к тюркскому корню «тив» или «тип» — «ровный», «одинаковый», «подобный». В тюркских языках слово «тивак» могло означать «ровесник» или «сходный». Но для русской фамилии это маловероятно: нет следов бытования такого прозвища в русской среде, а сама фамилия не имеет выраженной «восточной» географии.

В документах фамилия Тиваков встречается с XVII века, преимущественно среди служилых людей и крестьян центральных уездов России. Встречаются варианты написания — Тивяков (с «я»), что может указывать на акающее произношение. Таким образом, скорее всего, Тиваков — это «сын Тивака», а Тивак — народная, сокращенная форма имени Тимофей.