Фамилия Тиверикина — женская форма фамилии Тиверикин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, которое носил предок-мужчина. Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Тиверикин, то есть сын или потомок Тиверики). Основа фамилии — Тиверика — звучит необычно и сразу обращает на себя внимание.

Корень «Тивер-» скорее всего восходит к древнему русскому или славянскому имени Тивер, которое, в свою очередь, могло быть сокращённой формой от крестильного имени Тиверий (от латинского Tiberius — «тибурский», по названию реки Тибр). Такие усечённые имена (Тивер, Тиверик) были в ходу в простонародье: полное имя использовали в церковных записях, а в быту человека звали Тивером или Тиверикой. Суффикс -ик в основе (Тиверика) мог выполнять уменьшительно-ласкательную функцию, как в именах Ванька, Петька, но в данном случае он закрепился в прозвищной форме.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с этнонимом «тиверцы» — восточнославянским племенем, жившим в Поднестровье. Если бы фамилия была образована напрямую от названия племени, мы бы скорее ожидали форму Тиверцев или Тиверский. Форма Тиверика указывает на личное прозвище: человека могли прозвать Тивериком за связь с этим регионом, за переселение оттуда или за сходство с тиверцами (например, говор или внешность). Но это лишь гипотеза без прямых исторических подтверждений.

Географически фамилия Тиверикина редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно говорит о её древнем, возможно, крестьянском происхождении. Носители фамилии, скорее всего, были потомками людей, получивших прозвище по имени или по месту былого проживания. Суффикс -ин указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где было принято называть человека по отцу или главе семьи — это типично для русских фамилий XVI–XVII веков, особенно среди крестьян и посадских людей. Данных о дворянском происхождении Тиверикиных нет, поэтому предки, вероятно, относились к податным сословиям.