Фамилия Тивирёва — женская форма, мужская — Тивирёв. Она редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, что и делает разбор особенно интересным. Скорее всего, в её основе лежит не церковное имя, а прозвище, и ключ к разгадке — в суффиксе и возможной диалектной особенности.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Фамилии на -ёв (а не на -ев) обычно указывают на ударную основу: если бы исходное слово было Тивирь, то логично ожидать форму Тивирев. Наличие буквы «ё» под ударением (Тивирёва) подсказывает, что в основе лежало слово или прозвище, оканчивающееся на -ёр или, что вероятнее, на -ёра. Например, прозвище Тивир, но с беглым гласным или диалектным произношением — маловероятно. Более правдоподобна версия, что фамилия образована от прозвища Тивёрка или Тивёра, где «ё» было исконным.

Самая сильная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «тивирить» или «теверить», который в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) означал «говорить невнятно, бормотать, тараторить» или «делать что-то быстро, но небрежно». Человек, получивший прозвище Тивёра, мог быть торопыгой, болтуном или тем, кого плохо понимали из-за быстрой речи. Фамилии, образованные от подобных звукоподражательных или характеризующих основ, нередки в крестьянской среде, где прозвища давались по поведению.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Тиверий. Это имя греческого происхождения (от лат. Tiberius — «тибуртинский», по названию города Тиволи), редкое в святцах. От него могли образовать уменьшительную форму Тивёра, а затем и фамилию. Однако для русского крестьянского быта такое имя — большая редкость, поэтому версия с прозвищем выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Тивирёв тяготеет к северным и центральным регионам России. Её можно встретить в старых документах по Вологодской, Архангельской и Кировской областям, что косвенно подтверждает диалектное происхождение основы. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном характере: предки носителей, вероятно, жили в одной деревне или волости, где прозвище Тивёра закрепилось за родом.