Фамилия Тижай — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её позднее или нерусское происхождение. Скорее всего, это фамилия-прозвище, застывшая в начальной форме, без родового окончания.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу с диалектным глаголом «тижать» или «тихать», который в некоторых говорах означал «тихо говорить», «шептать», а также «затихать, утихать». В таком случае Тижай — это повелительное наклонение: «тишай» (тише, утихни). Прозвище мог получить либо очень тихий, спокойный человек, либо, наоборот, крикун, которому в насмешку говорили «Тижай!». Такие прозвища от глагольных форм (Держи, Смотри, Нечай) встречаются в русской ономастике, хотя и не массово.

Вторая версия, менее вероятная, — искажённое прибалтийско-финское или карельское прозвище. В карельском языке есть слово «tihaj» — «мелкий, частый дождик», а в вепсском «tihk» — «роса». Переселенцы с севера могли принести такую фамилию, а русское ухо переделало её в привычную форму на -ай. Однако надёжных подтверждений этой гипотезе нет.

Суффикса -ай в русских фамилиях почти не бывает: это скорее украинская или белорусская черта (Тишай, Мовчай). В украинском языке «тишай» — прямая форма сравнительной степени («тише»), и фамилия могла возникнуть как прозвище для медлительного, неторопливого человека. Географически фамилия Тижай встречается точечно, преимущественно на западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает западнорусский или украинский след.

Если сравнивать с однокоренными, то в русских фамилиях чаще встречается Тишин, Тишков, Тишаков — все от «тишина» или «тихий». Тижай стоит особняком: она не образована от крестильного имени или профессии, а напрямую взята из живой речи. Предок носителя такой фамилии, скорее всего, получил её за особенность характера или поведения — и прозвище закрепилось как родовое имя.