Фамилия Тизяев — один из тех редких случаев, когда корень слова почти полностью стёрт временем, и его приходится восстанавливать по косвенным данным. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Тизяй, которое, скорее всего, образовано от глагола «ти́скать» или «ти́снуть» — в старых говорах это означало «сжимать, давить, жать». Человек по прозвищу Тизяй мог получить его за крепкое рукопожатие, за манеру стискивать что-то в руках или даже за скуповатость (в переносном смысле — «жмущийся», «не дающий воли»). Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «тизь» — так в некоторых регионах называли тесло или узкое долото; тогда Тизяем могли прозвать плотника или бондаря, работавшего таким инструментом.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Тизяй → сын Тизяя → Тизяев. Фамилия не могла возникнуть раньше XVI–XVII веков, когда подобные формы закрепились у крестьян и посадских людей. В документах фамилия нечастая, и её географию можно связать с северными и центральными областями России, где бытовала соответствующая лексика — в частности, в костромских и вятских говорах. Встречается также более редкий вариант написания Тезяев, но он, вероятно, обязан своим происхождением другому корню — от «тезя» (родственник, свойственник), что уже иная ветвь.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Тисков, Тисов, Тисленко) показывает, что Тизяев стоит особняком: у него нет прозрачного «ремесленного» суффикса, и он не отсылает к названию профессии напрямую. Это скорее прозвищная фамилия, за которой стоит личная черта или бытовая деталь, понятная только в контексте местного говора. Если у вас сохранились семейные предания о предках-ремесленниках, версия с инструментом может оказаться верной; если же в роду помнят о «крепкой руке» или сварливом нраве — скорее, прав глагольный корень.