Фамилия Тлевцеруков происходит от прозвища Тлевцерукий. Оно образовано от глагола «тлевать» со значением «дряхлеть, сопревать» и от существительного «рука». Вероятно, именование Тлевцерукий указывает на некоторый особенности его обладателя. Так могли назвать человека, чьи руки страдали от какого-то заболевания. Возможно также, что прозвище Тлевцерукий получил подмастерье, который только начал осваивать ремесло и часто ошибался. Так и прозвище Тлевцерукий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Тлевцеруков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Тлевцерукий, со временем получил фамилию Тлевцеруков.