Фамилия Тлостуноков — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или ремесло, а слово из адыгских (черкесских) языков. Её носители, скорее всего, имеют адыгское или кабардинское происхождение, а сама фамилия прошла через русскую паспортную русификацию.

Разбираем по частям. Корень «тлостун» восходит к адыгскому «тлост» (в русской транскрипции) — это может быть искажённое «тхьэлъэст» или «тхьэлъэс», что означает «божий раб» или «посвящённый богу». В черкесской ономастике существовали личные имена с компонентом «тхьэ» (бог), которые после присоединения Кавказа к Российской империи фиксировались в метриках на слух, часто с ошибками. Суффикс «-оков» — типичный для русификации адыгских фамилий, он заменял адыгские патронимические окончания (например, -къуэ, -ыпхъу) на привычный русскому уху суффикс принадлежности.

Таким образом, Тлостуноков — это «потомок Тлостуна» (или Тлостуноко), где исходное имя указывало на религиозную роль предка: возможно, он был служителем языческого культа или, позже, мусульманским духовным лицом, но имя закрепилось в доисламской форме. Фамилия не имеет отношения к русским «толстым» или «тлости» — это чисто кавказский след.

Географически фамилия тяготеет к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её поздней фиксации: многие адыгские фамилии получили современное написание только в советских паспортных столах 1920–1930-х годов. Споров об этимологии почти нет, так как корень прозрачен для носителей адыгских языков, но для русского уха звучит экзотично.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тлостанов, Тлостануков — все они указывают на один и тот же корень, но разное суффиксальное оформление. Тлостуноков — вариант с более редким суффиксом «-оков», который в адыгской среде встречается реже, чем «-ов» или «-ев». Это может говорить о том, что предок носителя был выходцем из конкретного аула или фамильной группы, где закрепилась именно такая форма.