Фамилия Тлостюк — одна из тех, что ставит исследователя в тупик: привычные славянские модели здесь не работают, а корень не очевиден. Начнём с суффикса. Формант -юк характерен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно в исторических регионах Волыни, Подолья и Полесья. Он указывает на потомка или носителя признака, как и русский -ов или польский -ович. Значит, фамилия образована от прозвища или имени Тлост (или Тлоста), но вот что оно означало — главная загадка.

Самая прямая версия — связь с польским словом tłusty («толстый», «жирный»). В диалектах Восточной Польши, Галиции и Западной Украины это слово могло звучать как «тлосты», а в украинской адаптации — «тлостий». Прозвище Тлост могли дать человеку плотного телосложения, либо — реже — зажиточному крестьянину, у которого «всегда был жир на столе». Звуковой переход «тлуст» → «тлост» объясним: в некоторых говорах безударный у редуцировался или заменялся на о под влиянием аканья или местной фонетики.

Есть и менее очевидная гипотеза — связь с литовским корнем tłas- (от tłasyti — «толочь», «месить»). В ареале литовско-белорусского пограничья (Гродненщина, Брестчина) подобные основы не редкость. Тогда Тлостюк — потомок человека, который занимался толчением зерна, мял глину или кожу. Но эта версия слабее: в литовском нет точного слова «тлостас», а фамилия с таким корнем не фиксируется в литовском ономастиконе.

География тоже подсказывает. Фамилия Тлостюк встречается почти исключительно на западе Украины — в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях. Единичные носители есть в Польше (в Люблинском воеводстве), что подтверждает пограничное происхождение. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: суффикс -юк в XVII–XIX веках был типичен для сельских прозвищ, а не для шляхетских родов, которые предпочитали -ский или -ович.

Итог: Тлостюк — украинская или западноукраинская фамилия, образованная от прозвища Тлост, которое, скорее всего, означало «толстяк» или «упитанный человек». Написание с о вместо ожидаемого у — результат местного произношения. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни на Волыни или в Подолье, в среде крестьян-земледельцев.