Фамилия Тобаякова образована от мужского имени или прозвища Тобаяк. Её основа — тюркское слово «тоба», которое в разных языках означает «род», «племя» или «клан». Вторая часть — «як» — распространенный тюркский суффикс, часто встречающийся в именах и прозвищах, иногда с уменьшительным или ласкательным оттенком. Таким образом, Тобаяк — это «тот, кто из рода тоба», «представитель клана Тоба». Само слово «тоба» входит в состав многих тюркских этнонимов (например, телеуты, теленгиты), а также закрепилось в названиях сибирских народов.

Фамилия Тобаякова — женская форма, её носительницами являются женщины. Мужской вариант — Тобаяков. По модели образования фамилия типична для народов Поволжья, Урала и Сибири: к тюркскому имени или прозвищу добавлялся русский патронимический суффикс -ов/-ев. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в зоне активного русско-тюркского культурного обмена — скорее всего, среди татар, башкир, казахов или народов Алтая.

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая даже в регионах традиционного проживания тюркских народов. Наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Республике Алтай и соседних областях Сибири. Это позволяет предположить, что фамилия могла закрепиться среди алтайцев или телеутов, у которых слово «тоба» имеет прямое отношение к родовой организации. В словарях тюркских имен и фамилий (например, в работах ономатолога Г. Ф. Саттарова) «Тоба» упоминается как древнее родовое имя, что подтверждает версию о происхождении фамилии от названия клана.

Другая, менее вероятная версия связывает основу с тюркским глаголом «тоба» — «каиться», «просить прощения». В этом случае Тобаяк могло быть прозвищем человека, известного своей набожностью или склонностью к покаянию. Однако первая версия — родовая — выглядит убедительнее, так как подобные имена-прозвища от названий племен широко распространены у тюркских народов, и фамилия Тобаякова вписывается в эту традицию.