Фамилия Тогущаков — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, тюркская, а суффикс указывает на русский способ оформления. Разберём по порядку.

Корень «Тогуш» (или «Тогущ») восходит к тюркскому слову «тогуш» — «встреча», «соединение», «стык». В переносном смысле так могли назвать ребёнка, родившегося в момент важной встречи, или человека, который жил на перекрёстке дорог, у слияния рек. В некоторых тюркских диалектах «тогуш» означает и «родство», «связь» — возможно, прозвище дали приёмному ребёнку или тому, кто соединял два рода.

Суффикс «-ак» в основе «Тогушак» — типичный для тюркских языков уменьшительно-ласкательный или уничижительный (ср. «балдак», «кушак»). То есть Тогушак — это «маленький Тогуш» или «Тогуш с лаской». А уже к этому имени-прозвищу добавили русский фамильный суффикс «-ов», что значит «сын Тогушака» или «из семьи Тогущака».

Фамилия почти наверняка сибирская или уральская. Поскольку тюркские корни в русских фамилиях чаще всего встречаются у татар, башкир, казахов или народов Алтая, носители Тогущаковых могли быть выходцами из этих групп, принявшими православие и русскую фамильную модель. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая — единичные случаи в Омской, Новосибирской областях и на Алтае.

Однокоренных фамилий практически нет. Можно вспомнить разве что Тогушев или Тогусов, но они образованы от других основ. Тогущаков стоит особняком — из-за редкого сочетания тюркского корня с русским суффиксом и нестандартного звучания. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был человеком, связанным с границей культур — жил на стыке степей и лесов, русских и тюркских миров.