Фамилия Тоистев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а напрямую уличное прозвище, причём с диалектным оттенком. Чтобы разобраться, достаточно посмотреть на корень и суффикс. Основа «Тоист-» — это не что иное, как фонетический вариант слова «толстый» в северных и сибирских говорах: «тоистый» (ср. «тоить» — толстеть, полнеть). То есть Тоист — это «толстяк», человек плотного телосложения. Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на согласный: Тоист + ев = «сын Тоиста» или «из семьи Тоиста».

Интересно, что написание через «ои» вместо привычного «ол» (ср. фамилии Толстиков, Толстов) — не ошибка, а реликт живой народной речи. В русском языке было два пути: литературный «толстый» и диалектный «тоистый». Вторая форма сохранилась в основном на Русском Севере, в Поморье и в некоторых регионах Сибири, куда переселенцы принесли свой говор. Поэтому географически фамилия Тоистев, скорее всего, «северная»: её корни стоит искать в Архангельской, Вологодской областях или в старых поселениях вдоль Онеги и Северной Двины.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. В отличие от фамилий типа Толстой (адъективная форма, «который толстый»), Тоистев образована по патронимической схеме: прозвище → отчество → фамилия. Это говорит о том, что прозвище Тоист было дано конкретному человеку, вероятно, основателю рода, и уже его дети стали Тоистевыми. Никакой дворянской или церковной подоплёки здесь нет — фамилия чисто народная, крестьянская или посадская, что типично для прозвищ по внешнему виду.

В ономастических справочниках фамилия нечастая, её нет в массовых списках Б. Унбегауна или В. Никонова как отдельная статья, но анализ по говорам и суффиксам даёт надёжную версию. Спорных гипотез здесь почти нет: попытки связать с тюркским или финно-угорским корнем маловероятны, так как «тоистый» — чисто славянское слово, зафиксированное в диалектных словарях (например, в «Словаре русских народных говоров»). Если и есть другие версии, они надуманны и не выдерживают проверки простой логикой: фамилия на «-ев» отчётливо славянская, не инородная.

В итоге: носитель фамилии Тоистев может с высокой вероятностью считать, что его предок жил на Русском Севере, отличался крупной фигурой и получил прозвище Тоист, которое затем закрепилось за потомками. Фамилия редкая, но прозрачная — и в этом её ценность для тех, кто ищет свои корни.