Фамилия Токив — редкий пример, где географическая привязка важнее разбора корня. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки родом с запада современной Украины, из Ивано-Франковской или Львовской области. Там фамилия встречается до сих пор, тогда как в центральной России она почти не известна. Это сразу подсказывает её происхождение: это украинская или западнославянская фамилия, а не русская.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ив указывает на притяжательное значение «чей?». В украинском языке фамилии на -ив (Токив, Петрив, Стецив) соответствуют русским на -ов (Токов, Петров, Стецов). Основа — Ток-, которая может восходить к нескольким источникам. Самое вероятное: от имени или прозвища Ток. В украинских говорах «ток» — это не только гумно для молотьбы, но и уменьшительное от личного имени Антiн (Антон), где «Ток» — сокращённая форма. То есть Токив буквально значит «сын Тока», а Ток — это Антон.

Есть и другая версия: от прозвища, данного человеку, который работал на току — молотил зерно. Такие профессиональные прозвища часто становились фамилиями, но в случае с Токив это менее правдоподобно. Суффикс -ив в украинской ономастике почти всегда указывает на отчество, а не на ремесло. Поэтому первая версия — от имени — выглядит убедительнее. Фамилия Токив — типичный пример того, как личное имя в народной форме закрепилось и передалось потомкам, сохранив региональный колорит.