Фамилия Токыш — редкая и неочевидная. С точки зрения привычной русской модели фамилий, в ней нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые указывали бы на принадлежность кому-то («чей сын?»). Перед нами, скорее всего, фамилия, застывшая в форме прозвища или исходного слова без дополнительного оформления. Это характерно для фамилий, которые возникли в среде, где русская модель не была единственной или где прозвище не успело обрасти патронимическим суффиксом.

Наиболее вероятное происхождение — тюркское. В тюркских языках (казахском, татарском, башкирском) слово «токыш» или близкие к нему формы имеют значение «стычка», «схватка», «столкновение», «бой». В переносном смысле — «упрямый», «напористый», «задиристый» человек. Фамилия могла закрепиться за человеком с бойким, неуступчивым нравом или за тем, кто участвовал в частых стычках. В казахском языке есть и слово «тоқыш» (с другим ударением), означающее «толчок», «удар», что тоже укладывается в эту логику.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем. У некоторых тюркских народов встречается мужское имя Токыш, которое могло быть дано как оберег (чтобы ребенок был крепким, «бойким») или по имени предка. Тогда фамилия — просто перенесенное имя без изменений.

Географически фамилия Токыш встречается преимущественно в Казахстане и среди татар, а также в тех регионах России, куда переселялись тюркские народы (Оренбургская, Астраханская области, Башкортостан). В русских документах она могла быть записана без изменений, так как не требовала русификации: короткое слово легко вписалось в систему русских фамилий в качестве «несклоняемой» или просто «застывшей» формы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Токтаров (от «токта» — стой, остановись), Токмаков (от «токмак» — колотушка, дубина). Токыш стоит особняком — это не «сын Токыша», а сам Токыш, прозвище, ставшее фамилией. Социальный контекст: носитель такой фамилии в прошлом — скорее всего, не дворянин и не духовное лицо, а человек из простонародья, которому дали меткое прозвище за характер или занятие.