Фамилия Толасбекова — женская форма, образованная от мужской Толасбеков. Это типичная тюркская патронимическая фамилия, сложенная по модели «имя + бек». Основа здесь — личное имя Толасбек, которое состоит из двух частей: «Толас» и тюркского титула «бек» (господин, князь, предводитель). В дореволюционной Средней Азии и Казахстане компонент «бек» в именах указывал на знатное происхождение или высокое положение в обществе, хотя со временем он стал просто частью имени, не гарантируя реальной власти.

Корень «Толас» — более редкий и сложный для однозначной трактовки. Скорее всего, он восходит к диалектному или древнему тюркскому слову, которое могло означать «спокойный», «уравновешенный» или «устойчивый». В некоторых тюркских языках есть глагольная основа «тола» (наполняться, быть полным), что могло дать прозвище «полный, крепкий» человек. Вторая, менее вероятная версия — связь с этнонимом «талас» (название реки и региона в Киргизии), но тогда имя звучало бы как Таласбек, а не Толасбек. Таким образом, имя Толасбек, вероятно, давали ребенку с пожеланием стать солидным, состоятельным предводителем.

Суффикс «-ов» в фамилии — русский, добавленный при русификации документов в XIX–XX веках. Именно он превращает тюркское имя Толасбек в фамилию, привычную для паспортной системы. Встречаются варианты написания через «а» (Таласбекова), но форма с «о» более архаична и точнее передаёт исходное произношение в некоторых говорах.

Географически фамилия Толасбекова тяготеет к Казахстану и южным регионам бывшей Российской империи. Она не относится к числу распространённых — её носителей немного, и они, скорее всего, потомки одного рода или выходцы из одного аула. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были из среды кочевой или полуоседлой знати, чей статус закрепился в самом имени ещё несколько поколений назад.