Фамилия Толгаева — женская форма, а её основа мужская, Толгаев. Разбирать её стоит с корня, который неочевиден на первый взгляд. В русских фамилиях часто встречается основа «толк-» (от глагола толочь, толкать, либо от прозвища Толкач — деятельный, суетливый человек). Но здесь иная огласовка: «толг-». Это наводит на мысль о тюркском происхождении.

Вероятнее всего, фамилия восходит к тюркскому имени или прозвищу Толга (Толгай). В татарском, башкирском, казахском языках «толга» или «толгау» означает «мучение», «страдание», «родовые схватки». В переносном смысле так могли назвать беспокойного, тревожного человека или женщину, перенёсшую тяжёлые роды. Есть и другая версия: от тюркского «толга» — «волна», «вздыматься». Тогда прозвище могло относиться к человеку с волнистыми волосами или неспокойным нравом.

Модель образования простая: к основе Толгай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Фамилия сформировалась в среде, где русская административная система фиксировала тюркские имена и прозвища. Такое часто происходило в Поволжье, Приуралье, среди служилых татар, башкир, мещеряков, которые переходили в русское подданство и получали фамилии по отцу.

Географически фамилия Толгаева встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казанских татар, рассеянных по России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от конкретного рода или селения. Прямых аналогов в славянских фамилиях нет, что делает её заметной на фоне массовых Ивановых и Кузнецовых.

Если ваш предок носил фамилию Толгаев, он с большой вероятностью был из тюркоязычной среды, принял православие или находился на государственной службе в XVI–XVIII веках. Сама фамилия — не про профессию, а про личное качество или обстоятельство, закрепившееся в имени.