Фамилия Томшина образована от имени Томша — так в народе называли человека по имени Фома. Имя Фома пришло из греческого языка и означает «близнец», а Томша — это одна из его диалектных, разговорных форм. В старину такие сокращённые имена были обычным делом: полное имя использовали в официальных бумагах, а в быту звали проще и короче. Так и появился Томша — как уменьшительное от Тома, в свою очередь производного от Фомы.

Основатель рода Томшиных, судя по такой форме имени, был человеком из простого сословия. В дворянской среде чаще использовали полные канонические имена, а вот крестьяне и посадские люди свободно обращались с именами, создавая свои домашние варианты. Поэтому фамилия Томшина несёт на себе отпечаток народной речевой стихии.

По модели образования фамилия относится к типу на -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: Томшина — это «дочь Томши», «жена Томши» или вообще потомок человека по прозвищу Томша. Такие фамилии на -ин и -ов были самыми распространёнными среди крестьянства, и Томшина здесь идёт в общем ряду с тысячами подобных родовых имён.

Интересно, что имя Фома дало в русском языке целый веер производных форм: Фома, Фомка, Тома, Томша, Томка. От каждой из них могли возникнуть самостоятельные фамилии — Фомин, Фомкин, Томин, Томшин. Так что Томшины — дальние родственники Фоминых, хотя внешне их фамилии и не похожи.

В написании фамилии встречается вариант Томшина и реже Томшина с ударением на первый слог, но в целом она устойчиво сохраняет свою форму. Поскольку имя Томша бытовало в основном в северных и центральных русских говорах, можно предположить, что корни рода Томшиных уходят в эти регионы, хотя точной географической привязки у нас нет.

Итог простой: Томшина — фамилия, рождённая из народного варианта имени Фома. За ней стоит конкретный человек, которого когда-то звали Томшей, и его потомки, перенявшие это имя как родовое.