Фамилия Тамшина — женская форма, а мужская, Тамшин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с суффиксом -ин от основы, оканчивающейся на согласный. В данном случае основа — Тамша. Что скрывается за этим словом, сказать однозначно трудно: это редкая и неочевидная фамилия, и её происхождение вызывает споры.

Самая вероятная версия связывает Тамшу с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «там» — стена, крепость, дом. Уменьшительная форма «тамша» могла означать что-то вроде «крепостца» или «домик». В таком случае прозвище Тамша давали человеку, который жил у небольшого укрепления, работал строителем крепостей или, в переносном смысле, был «крепким, как стена». Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилии с тюркской основой на -ша (сравните: Алёша, Гриша, но в тюркском контексте — Алтынша, Караша) встречаются в Поволжье и на Урале, где русские веками контактировали с татарами и башкирами.

Менее убедительна версия, возводящая фамилию к греческому имени Фома (Thomas) через его просторечную форму Тамша. Для этого пришлось бы допустить цепочку преобразований: Фома → Фомка → Томка → Тамша, что фонетически маловероятно. Греческая версия обычно даёт фамилии вроде Фомин или Томин, а не Тамшин.

География фамилии сегодня невелика: Тамшины встречаются в основном в центральных областях России и на Урале, но это не массовая, а довольно локальная фамилия. Судя по редкости, предки носителей фамилии были, скорее всего, выходцами из крестьян или посадских людей, а не из знатных родов — в дворянских родословных книгах Тамшины не значатся.