Фамилия Топбашян — армянская, что видно по типичному окончанию «-ян». Этот суффикс означает принадлежность к роду, происхождение от предка, чьё имя или прозвище стало основой фамилии. В основе лежит слово «топбаш», которое переводится с турецкого как «голова пушки» или «командир пушки»: «топ» — пушка, «баш» — голова, начальник. В Османской империи и в регионах, где армяне долго жили под турецким влиянием, так называли артиллериста или пушкаря — человека, который командовал орудием или обслуживал его. Фамилия, таким образом, профессиональная: предок носителя, скорее всего, служил в артиллерии, был мастером по литью пушек или имел прозвище за связь с военным делом.

Словообразовательная модель проста: тюркское прозвище Топбаш (или Топбаши) плюс армянский патронимический суффикс «-ян». В армянской среде такие фамилии на тюркской основе — не редкость, особенно среди западных армян, живших на территории исторической Западной Армении (ныне восток Турции). Географически фамилия Топбашян чаще всего встречается в семьях, происходящих из таких городов, как Ван, Эрзурум или Карс, а также среди потомков армянских беженцев, расселившихся по всему миру после геноцида 1915 года.

В отличие от многих русских фамилий, где суффикс указывает на отчество («-ов» — чей? Иванов — сын Ивана), армянский «-ян» не меняет форму в зависимости от пола: мужчина и женщина пишутся одинаково. Есть и вариант с окончанием «-янц», но «-ян» — самый распространённый. Споров о происхождении здесь почти нет: корень прозрачен, хотя в редких случаях «топбаш» могло быть не прозвищем артиллериста, а топонимом — названием местности, где жил род. Но профессиональная версия убедительнее: в османской армии армяне действительно служили пушкарями, и такие прозвища фиксировались.

Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, но в диаспоре встречаются люди с этой фамилией, занимающиеся наукой или искусством. В целом Топбашян — редкая, но показательная фамилия: она хранит память о военном ремесле и о сложной истории армянского народа в Османской империи.